在小学低年级的数学学习中,“破十法”是一个非常重要的计算方法,它尤其适用于20以内的退位减法,能帮助孩子们更清晰、更直观地理解运算过程,建立起扎实的数感基础,我们就来详细探讨一个看似简单却至关重要的起点:当遇到“0加6”这样的算式时,如何运用破十法的思维来理解和教学。
理解“破十法”的核心:不仅仅是减法
“破十法”被介绍为处理减法问题的方法,例如计算15-6,它的核心思路是:当个位上的数不够减时,就从十位上借1(即一个10),将这个10与个位上的数合起来再减,其思维过程是“看大数,分出十,减小数,加剩数”。

数学思维是相通的,在学习“破十法”之前,孩子们必须对10以内的加法和10的组成有极其牢固的掌握,而“0加6”正是这个基础中的基础,是构建“破十法”减法思维的基石,理解“0加6=6”的绝对确定性,是未来理解“从10里拿出6后还剩4”的前提。
“0加6”的直观呈现与思维铺垫
对于刚接触数学的孩子来说,抽象的数字“0”和“6”可能需要更具体的形象来辅助理解。
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实物操作法:这是最有效的方法,我们可以在桌子上放一个空盘子(代表0),然后请孩子将6颗糖果一颗一颗地放入这个空盘子中,过程中,我们可以引导孩子观察和表达:“看,盘子里一开始是空的,也就是0,我们放进去1颗,现在有几颗?放进去第2颗,现在有几颗?……直到放完第6颗。” 孩子能清晰地看到并得出结论:0个糖果加上6个糖果,结果就是6个糖果,这个动手的过程,将抽象的算式转化为具象的可视化结果。
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图画表示法:在纸上画图,先画一个圆圈代表“0”,然后在这个圆圈旁边画上6个苹果(或任何孩子喜欢的物品),用一个大圈把原来的“0”和6个苹果都括起来,问孩子:“现在这个大圈里一共有多少个苹果?”孩子通过数数,很容易得出答案6,这个过程 reinforces(巩固)了“添加”的概念。
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数字线与数轴法:绘制一个简单的数字线,从0开始,一直到10,引导孩子找到起点0。“我们现在要加6,就是向右走6步。”用手指或笔画从0向右移动,每移动一格就数一个数:1、2、3、4、5、6,最终停在数字6上,这让孩子直观地感受到,加法是向右移动,而起点0加上任何数,结果就是这个数本身。
从“0+6”连接到“破十法”的减法思维
当孩子对“0+6=6”以及类似的10以内加法有了肌肉记忆般的熟悉度后,我们就可以顺畅地引入“破十法”了。
让我们以一个典型的破十法例题“15-6”为例,来看看“0+6”的基础是如何被运用的。
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第一步:看大数,分出十
我们看到被减数是15,它是由1个十和5个一组成的,因为个位上的5小于6,不够减,所以我们需要从十位上“借”,也就是分出1个十出来,我们把15分解为10和5。 -
第二步:减小数
我们用分出来的这个10,去减去减数6,这里就到了关键环节!我们要计算10-6。
一个对“0+6=6”理解透彻的孩子,反向推理“10-6=?”就会容易得多,因为他明确知道:6加上4等于10(6+4=10),所以10减去6就一定等于4,这个逆运算关系的建立,离不开对基础加法的绝对掌握。 -
第三步:加剩数
从上一步,我们得到了10-6的结果是4,这个4还要加上第一步中分出来的、个位上原来的那个5,我们进行最后一步加法:4 + 5 = 9。
15-6=9。
在整个过程中,第一步的分解和第三步的加法都相对直观,最难也是最核心的一步,其实是第二步的“10-6”,如果孩子对于10的组成(如6和4组成10)模糊不清,这一步就会卡住,而熟练计算“0+6=6”正是通向熟练计算“6+4=10”的必经之路,是构建整个知识网络的细小但承重的节点。
给家长和教育工作者的建议
在辅导孩子时,切忌急于求成,直接灌输“破十法”的步骤,机械记忆步骤对于长期的数学思维发展弊大于利。
- 夯实基础:花费足够多的时间,通过游戏、生活场景(如分水果、积木)等方式,确保孩子对10以内所有数的分解与组成滚瓜烂熟,看到6,能立刻想到4;看到7,能立刻想到3。
- 强调理解而非速度:在初期,允许孩子用实物摆一摆,画一画,慢慢推导,理解的速度远比计算的速度重要,当理解透彻后,计算速度自然会提升。
- 正向迁移:像讲解“0+6”一样,用多种方法解释每一个基础概念,丰富的表象积累能让孩子在遇到新问题(如破十法)时,更容易调动已有的知识经验去解决它,实现知识的正向迁移。
数学是一个逻辑严密、环环相扣的学科。“0加6如何做”这个问题,远不止于得到一个“6”的答案,它代表的是数学启蒙阶段最基础的“加”的概念,是未来学习更复杂运算的基石,把这个最简单的概念用最丰富、最深刻的方式帮孩子建立起来,未来学习“破十法”乃至更多数学知识时,他们才能走得稳、走得远,扎实的基础,永远是应对一切复杂问题的最强策略。